A valóság varázsa - Válaszok az univerzum nagy kérdéseire

Libri Kiadó, 2011


Dr Osman Péter ismertetése

„A valóság minden olyasmi, ami létezik. Egyszerűen hangzik, ugye? Pedig nem az. Mi a helyzet például a dinoszauruszokkal, amelyek valaha sokan voltak, mára viszont hírmondójuk sem maradt? Mi van azokkal a csillagokkal, amelyek olyan messze vannak, hogy mire a fényük ideér hozzánk, már rég kihunytak?” ◙ „A valós világnak a tudomány oldaláról nézve is megvannak a maga csodái - költői értelemben vett csodái. Felemelő szépségét csak még varázslatosabbá teszi a tény, hogy valóságos és értjük a működését.” ◙ „Ha legközelebb Ön meglát egy állatot - bármilyen állatot - vagy növényt, jól nézze meg, és jusson eszébe, hogy egy olyan csodálatosan működő gépezetet lát, amelynek célja a saját maga felépítését szervező gének továbbadása, azaz lényegében nem más, mint egy túlélőgép a génjei számára. Ha legközelebb belenéz a tükörbe, bátran gondoljon arra, hogy Ön is egy ilyen gépezet!” ◙ „A
A Libri ajánlójából idézve, „Richard Dawkins, a világ leghíresebb evolúciós biológusa, és a tudományos oktatás egyik legszenvedélyesebb élharcosa. Egész karrierjét annak szentelte, hogy megismertesse a tudomány csodáit a felnőttekkel.” Kiemelést érdemel, hogy az - e könyvében is említett - „az önző gén” koncepciójának igen érdekes és megvilágító erejű kiterjesztését találjuk Mérő László: A pénz evolúciója - A gazdasági vállalkozások eredete és a darwini evolúció logikája c. könyvében (Tericum Kiadó, 2007 - l. Iparjogvédelmi és Szerzői Jogi Szemle 2008/6. sz.) Ebben olvasható az is, hogy „A tyúk csak a tojás vállalkozása arra, hogy még több tojást hozzon létre.”, ami voltaképpen az önző gén parafrázisa, és „A gazdaság is az evolúció terméke, nem afféle emberi alkotás, amit csak úgy lecserélhetünk valami másra, amit jobbnak gondolunk.”, továbbá az evolúció lényegének egy kiemelkedően frappáns megfogalmazása: „Egy rendszer, amely nem tud hibázni, nem lehet élő. Az életet a másolási hibák öröklődése tartja fent.”

Az angol nyelvű általános enciklopédiák minden bizonnyal legjobbja és örökifjú - hiszen rendszeresen megújított, modernizált - öreganyja, az Encyclopaedia Britannica külön szócikket szentel Dawkinsnek, amelyben egyebek közt a következőket írja róla: „1976-ban publikálta első könyvét, Az önző gént, amelyben azt állította, hogy a gének az élőlények testét a saját túlélésükhöz használják fel. Szintúgy bevezette a
Ez a könyv vérbeli tudományos ismeretterjesztő mű a műfaj legjobb hagyományai szerint. A Libri már említett ajánlójából idézve, „valódi kincsesbánya mindazok számára, akik valaha is eltűnődtek azon, hogyan működik a világ. Olyan képes kalauz a világ titkaihoz, mely hosszú éveken át útitársunk lehet.” Ahogy azt ebben a műfajban kell, kellemesen könnyed, világos előadásmóddal közöl sok-sok tanulságos, érdekes tényt, tudnivalót. Dawkins elmond, magyaráz, beszél az olvasóhoz, mintegy bevonva őt a való világ varázsainak felfedezésébe. Igaz, olykor talán egy-egy állítása megkérdőjelezhető - de ez sem igazán baj. Inkább még jó is, ha a bennünk felhorgadó kétely arra sarkall, hogy alaposan gondoljuk át, amit mond, boncoljuk szét az állítását, szembesítsük azzal, amit tudunk és/vagy ahogyan magunk gondolkodunk a dologról, és jussunk saját következtetésre. Ezzel nemcsak a ténybeli ismereteink gazdagodnak, hanem a gondolkodási, elemzési, sőt még a hibafeltáró képességük és technikánk is.

Amint Dawkins írja, „a könyv minden fejezete a valóság bizonyos aspektusait tárgyalja - például a Napot, a földrengéseket, a szivárványt vagy az állatok sokféleségét.” Címében a varázslat a költői varázsra utal, „ebben az értelemben a
És: „A könyv összes fejezetcímében kérdés szerepel. Az a célom, hogy ezeket a kérdéseket megválaszoljam, vagy legalább is bemutassam a lehetséges legjobb válaszokat: a tudomány válaszait.” Ugyanakkor különleges, nagyon érdekes karaktert és kiterjesztést ad a művének azzal, hogy „Ennek ellenére általában a mondákban található válaszokkal kezdem majd, mert változatosak és érdekesek, mi több, az emberek sokáig hittek bennük, sőt néhányan még ma is hisznek.”

Idézzük ide e fejezetcímként és tárgykör meghatározásként szolgáló kérdéseket:

· Mi a valóság? Mi a varázslat?

· Ki volt az első ember? (Az ember kialakulásáról - OP)

· Miért van olyan sokféle állat?

· Miből vannak a dolgok?

· Miért vannak éjszakák és nappalok, nyár és tél?

· Mi a Nap?

· Mi a szivárvány?

· Mikor és hol kezdődött minden?

· Van ott valaki? (A földönkívüli életről - OP)

· Mi a földrengés?

· Miért történnek rossz dolgok?

· Mi az a csoda?

Igen, vannak elnagyolt állításai is. Például, a földönkívüliekről mondja: „Részei a valóságnak? Nem tudjuk. Azt azonban nagyon is tudjuk, hogy egy szép napon milyen dolgok segítségével szerezhetünk tudomást a létezésükről. Ha találkoznánk egy földönkívülivel, érzékszerveink segítségével azonnal rájönnénk erre.” Ez bizony minden valószínűség szerint hibás állítás! Hamlet óta tudjuk, hogy „Több dolgok vannak földön és egen, / Horatio, mintsem bölcselmetek / Álmodni képes.” És valóban, nem tudhatjuk, milyen új jelenségeket, mezőket fedezünk fel, milyen új érzékelő eszközöket és technológiákat, sem azt, hogy milyen új, ma az ismeretlenség homályában rejtőző tereket nyithat meg a tudomány további fejlődése. 200 éve ki gondolt volna rádiócsillagászatra, röntgen- vagy neutron-távcsövekre, neutrino-detektorokra, Hadron-ütköztetőre. Az exponenciális gyorsulással fejlődő technikai eszköztár mellett nem tudhatjuk, mire leszünk képesek XX év múlva. Dawkins pár sorral később maga is utal erre: „Éppen ez a tudomány csodája és öröme: folyamatosan új dolgokról lebbentjük fel a fátylat.” (Hát... nem minden mondat sikerült tökéletesre. - OP)

Hasonlóképpen berzenkedő gondolkodásra késztet, midőn azt írja: „a víz mindenképpen olyasmi, ami az exobiológusok (a földönkívüli élettel foglalkozó tudósok) szerint elengedhetetlen az élethez”. Hiszen ő maga is fejtegeti könyve egyik, nagyon is helyénvaló alaptételeként, hogy attól, hogy valamit még sohasem láttunk, nem érzékeltünk, tapasztaltunk, az a valami még nagyon is létezhet. Attól, hogy a földi életet a nagy Húslevestől származtatjuk, még semmi sem zárja ki, hogy másutt más közegre támaszkodjék a genezis.

„A sci-fik szerzőinek kissé lusta a fantáziájuk, mert a teremtményeik még ha nem is humanoidok, a kitalált földönkívüliek akkor is csak a már ismerős élőlények - pókok, polipok vagy gombák módosult változatai. Lehet, hogy szerzőinknél nem a lustaság okozza a bajt, hanem a képzelőerő hiánya?” Ez a felvezetés figyelmen kívül hagy egy meghatározó erejű tényt: Ismeretes, hogy nem tudunk elképzelni olyasmit, aminek legalább az alkotóelemei sem ismerősek!! Az ábrázolt földönkívüliek valóban lehetnének akár gombáknak, pudlikutyáknak és horizontális gyalugépeknek a keverékei is, de a képzeletbeli felépítésük nem tud teljesen elszakadni a mi valóságunktól. Másrészt viszont, Dawkins azzal folytatja, hogy „megpróbálom megmutatni, miért nem feltétlenül lustaság azt feltételezni, hogy az esetleges idegenek feltétlenül rendelkeznek szemekkel”, és ebből igen tanulságos gondolatmenetet kerekít ki.

Citáljunk még ide jellemzőül néhány érdekes részletet:

A természetfelettiről: „Ha valamit a természetfelettivel próbálunk megmagyarázni, akkor valójában nem magyarázunk meg semmit, sőt a helyzet még ennél is rosszabb, ugyanis kizárjuk annak lehetőségét, hogy valaha valaki megmagyarázhassa. Miért állítom ezt? Azért, mert minden, ami
Roppant izgalmas a leírtakon gondolkodva olvasni a Ki volt az első ember? c. fejezetet. Ráébredünk, hogy valójában egy végtelen sorozat pillanatnyi összegeként létezünk: a törzsfejlődés során bekövetkezett infinitezimális változások halmozódásának éppen érvényes eredményeként. Királyi út persze ennek a megértéséhez sem vezet. Dawkins egyebek közt azt írja: „A változások fokozatosak. Ön Homo sapiens, (én inkább Homo ludens szeretnék lenni - OP), és az ötvenezredik szépapja Homo erectus volt, ám sohasem élt egyetlen olyan Homo erectus sem, akinek Homo sapiens gyermeke lett volna. Namármost, e furcsa rejtélynek vagy az a megoldása, hogy léteznie kellett valamilyen közbenső fajnak, stádiumnak, vagy majdhogynem oda jutunk, hogy hogyan lett a dinoszauruszból Cessna repülőgép....

„Megdönthetetlen tény, hogy közös az ősünk a planétánkon élő összes állat és növényfajjal. (...) Az Ön családfáján nemcsak az olyan nyilvánvaló rokonai szerepelnek, mint a csimpánzok, az alsóbbrendű majmok (Ezt azért nem kellene olykor a viselkedéssel is harsányan demonstrálni! - OP), hanem az egér, a bivaly, a törpekenguru, a csigák, a cetek, a vombat és a baktériumok. Egytől egyig mind rokonunk. Hát nem csodálatosabb gondolat ez bármilyen mítosznál? És az benne a legcsodálatosabb, hogy tudjuk: az egész szó szerint igaz!”

Tudják-e mi a „csúzlieffektus”? Valódi csúcstechnológia az űrkutatásban, és cselesebb, mint a furfangos Odüsszeusz bármely trükkje - így vesszük rá a bolygókat, hogy nekünk dolgozzanak űreszközeink továbbításában. A Miért vannak éjszakák és nappalok, nyár és tél? c. fejezetben olvashatnak róla.

És mi mindent alkotott az evolúció! A Van ott valaki c. fejezet már említett, a szemekről szóló részéből az érdekes biológiai megoldások között azt is megtudjuk, hogy a fésüskagyló szemében homorú tükör van! (Akkor vajon a lelke is homorú?? - OP) Aki viszont szeret fogadni, akár szaván is foghatná Dawkinst - bár valószínűleg még sokáig kellene várnia az eredményre -, aki talán kissé megalapozatlanul írja: „Fogadni mernék rá, hogy ha más bolygókon is olyan élőlények élnek, amelyek látnak, akkor számunkra ismerős szemet használnak.“

Elgondolkodhatunk vele arról is, milyen érdekes párhuzam létezik a fajokon és a nyelveken belül bekövetkező szétsodródás, differenciálódás és új fajok/nyelvek kialakulása között. „A szigetek (köztük a tavak, az oázisok és a hegyek) új fajokat termelnek. Egy folyó is képes erre. Ha az állatok nem tudnak átúszni rajta, akkor a folyó két oldalán ugyanúgy elsodródnak egymástól a populációk génjei, ahogyan egy nyelv két nyelvjárásra oszlik, amelyek később külön nyelvvé válnak. (A mássalhangzó torlódásokkal sistergő-recsegő európai portugálra mondták ottaniak, hogy a római legionáriusok nyers kiejtéséből alakult ki. - OP) A hegyvonulatok ugyanilyen elkülönülést idéznek elő.”

S ha már sodródás, fejezzük is be az ízelítőket azzal. A Mi a földrengés? c. fejezet természetesen a lemeztektonikáról szól. Erről írja Dawkins: “A lemeztektonikusok szerint az egész földkéreg - a tengerek fenekét is beleértve - egymáshoz illeszkedő lemezek komplett rendszere. (A “komplett”, amint az a továbbiakban kiderül, azt jelenti, hogy köztük nincs szabad hely. -OP) A mozgásokat tehát valójában nem egy kontinens végzi, hanem az a lemez mozog, amelyen a földrész elhelyezkedik, és a Föld felszínén nincs egyetlen szabad rés sem a lemezek között, azaz a felszín minden pontja rajta van valamelyik lemezen.” (Kiemelés tőlem - OP).

A mondás szerint ízlésekről nem vitatkozunk. Világnézetekről pedig csak nagyon óvatosan, a mások meggyőződésének tiszteletben tartásával szabad. Ám aligha kétséges, hogy Dawkins e könyvével igen megragadóan demonstrálja, hogy „Az igazság sokkal varázslatosabb - a szó jó és felemelő értelmében -, mint bármely legenda, kitalált történet vagy csoda. A tudománynak saját varázsa van, és ez a varázslat maga a valóság.”

A prímember - Erdős Pál – A matematika szerelmese

Scolar Kiadó, 2012 - Második, javított kiadás

Dr Osman Péter ismertetése

Egy nagyon nagyon jó könyv korunk egyik legnagyobb hatású, s minden idők legkülönlegesebb munkamódszerű matematikusáról, és a matematika fantasztikus világáról. Hoffman kitűnő, szakmailag és tudománytörténetileg is igen alapos és korrekt, ugyanakkor a laikus érdeklődőnek is élvezetes előadásában megismerhetjük Erdős munkásságát és életét - ami nála ugyanazt jelentette. Különleges, rendkívüli és rendhagyó személyisége olyan lenyűgözően plasztikusan él az oldalain, hogy már-már személyes élménnyé teszi ezt a közvetett találkozást.

Erdős a matematika szinte minden ágával foglalkozott, különös tekintettel a számelméletre, a kombinatorikára, a halmazelméletre, az analízisre és a valószínűség-számításra. Hihetetlenül nagy munkabírásának, mindvégig élénk és szerteágazó érdeklődésének köszönhetően róla olvasva megragadó ízelítőt kapunk a matematika sokrétű tudományából.

Hoffman tíz éven keresztül követte figyelemmel életének eseményeit, feldolgozta barátainak, munkatársainak beszámolóit, visszaemlékezéseit, idézi jellemzéseiket, vele kapcsolatos történeteiket. Hozzáértését, hitelességét erősíti, hogy volt valamelyes matematikai előélete is: „Egyetem után először a Scientific American-nél dolgoztam, és egyszer csak azon kaptam magam, hogy én szerkeszthetem Martin Gardner híres rovatát, a
Így bontja ki előttünk Erdős hosszú életét, amelyet a matematikai problémamegoldás iránti olthatatlan szerelem töltött ki. (A magyar jellem és történelem rövid foglalatát viszont inkább ne innen akarjuk meríteni.- OP) Példákként matematikai bizonyításokat is felvázol, s belőlük a jámbor laikus arra a sajátos következtetésre jut, hogy gondolkodásmódját tekintve a matematikus mintha különálló faj lenne. Ezen eltöprengve arra is rájön, hogy ez a gondolkodásmód minden bizonnyal tanulható, ám a mesteri alkalmazásához már különleges tehetség kell.

Hoffman Erdős körén kívül is jócskán szolgál matematikatörténeti részletekkel. Érdekes, apró szakmai arckép-töredékeket ad egyebek közt Fermat-ról, Diophantoszról, Sophie Germainről, Ernst Eduard Kummerről, Andrew Wilesról, Fibonacciról, Cantorról. És jó-e ez, vagy éppen lehangoló: a matematikáról szóló részek kisebb-nagyobb hányadánál az ember rémülten veszi észre, hogy ’de hiszen ezt nekem értenem kellene, ám mégsem értem’; ilyenkor pedig vagy bánatosan mosolyog, vagy nekigyürkőzik, és addig kapaszkodik, amíg legalább valamelyest megérti.

Kár, hogy a kötetnek nincs tárgymutatója. Annyi matematikai témát sorakoztat fel, hogy az igen jó segítség lenne a kereséshez - hiszen még kézikönyvként is jól szolgálna - és olvasás közben a korábban olvasottak visszakereséséhez.

„Végre nem butulok tovább” - Erdős önmaga számára írt sírfelirata ◙ „A matematikus egy gép csupán, amely az elfogyasztott kávémennyiséget elméletekké alakítja.” - Erdős Pál (olvashatjuk: kávéval és olykor serkentőkkel támasztotta alá hihetetlen munkabírását - OP) ◙ „Istenben nem szükséges hinni, a Könyvben viszont igen.” - Erdős Pál (A Könyv itt nem a Biblia. Erdős definiált egy számára érezhetően hasonló jelentőségű „könyvet” - erről később még szólunk) ◙ „Isten létezik, mivel a matematika következetes, de az ördög is létezik, mert ezt nem tudjuk bizonyítani.” - André Weil, számelméleti tudós ◙ „Matematikával bárhol lehet foglalkozni. Egyszer egy igazán fogós problémára találtam megoldást, miközben éppen triplafordulatos hátraszaltót csináltam a gumiasztalomon.” - Ronald Graham a kor egyik vezető matematikusa, Erdős életének egyik igen fontos szereplője. ◙ „A matematikus mintáinak a festő vagy a költő mintáihoz hasonlóan álomszépnek kell lenniük. Az elméletek között is, mint megannyi szó vagy szín között, összhangot kell teremteni. A legelső szempont a szépség: csúnya matematikának nincs helye a világban... A matematikai szépséget nehéz ugyan meghatározni, de minden szépséggel így van az ember - nem tudjuk, mit értünk szép vers alatt, de ez nem akadályoz meg minket abban, hogy felismerjük őket.” G. H. Hardy, angol matematikus, a számelmélet és a matematikai analízis kiemelkedő kutatója. ◙ „Olyan ez, mint megkérdezni, miért szép Beethoven IX. szimfóniája. Ha magadtól nem jössz rá, más nem tudja elmagyarázni. Tudom, hogy a számok gyönyörűek. Ha nem azok, semmi sem az.” - Erdős Pál ◙ „Bizonyos szempontból a matematika az egyetlen határtalan emberi cselekvés. Elképzelhető, hogy az emberiség előbb vagy utóbb mindent megismer a fizikában vagy a biológiában, a matematika azonban végtelen, ezért kimeríthetetlen. Már maguk a számok is végtelenek. Ezért van az, hogy igazából csak a matematika érdekel.” - Erdős Pál ◙ „A fizikus és a matematikus utaznak a repülőn, és mindketten naplót vezetnek. Iowa felett egy fehér lovat pillantanak meg. A fizikus a következőket jegyzi le:
Szerfelett, többszörösen is jellemző Erdős gondolkodására a fentebb említett Könyv. Hoffman idézi tőle: „Nem tisztem eldönteni, van-e Isten. Én legalább is kételkedem benne. Mindazonáltal azt szoktam mondani, hogy az SF-nek van egy transzfinit Könyve (transzfinit a matematikában annyit tesz: nagyobb, mint végtelen), melyben megtalálható az összes matematikai tétel legelegánsabb és legtökéletesebb bizonyítása.” Hoffman hozzáteszi: „A legnagyobb dicséret, amelyet Erdős valamelyik kollégájának adott, így hangzott: "Ahogyan a Könyvben meg van írva." (Ez a szófordulat valójában Erdőstől függetlenül is ismerős. Feltehetően oda nyúlik vissza, hogy valaha a céhek a maguk Könyvében gyűjtötték a mesterségük féltett szakmai titkait, a tudást és a fogásokat, amelyeket mai, nem éppen Arany Jánostól örökölt fogalmakkal know-how-nak és best practice-nek nevezünk. - OP) Szintúgy jellemző a különös, fanyar szemléletére az, ami a fenti SF mögött áll. Hoffmant idézve: „Az SF a Supreme Fascist, "az Első Számú (inkább Legfőbb - OP) Fasiszta rövidítése, a Legfelső Nagykutyáé, Istené, aki állandóan eldugta Erdős szemüvegét, elcsente magyar útlevelét, vagy - ami még ennél is rosszabb - önmagának tartogatta a különféle ravasz matematikai problémák legfrappánsabb megoldásait.” Erdős szavával: „Az SF a szenvedés élvezetére teremtett minket. Minél hamarabb halunk meg, annál inkább keresztülhúzzuk a számításait.” Nos igen, Erdős aligha lehetett ellenbizonyítéka Landau fentebb idézett állításának.... S ahogyan arra innen, a hosszú életének leírásából ráérezhetünk, az ő országa igazából a matematika világában volt, és sokkal kevésbé a földi hétköznapokéban.

A krédóját így idézi Hoffman: „Az élet célja kitalálni valamit és bebizonyítani. A matematika a legbiztosabb módszer a halhatatlanságra. Ha jelentős matematikai felfedezést teszel, még akkor is emlékezni fognak rád, amikor már mindenki mást elfelejtettek.”

Káprázatos volt a matematikai teljesítménye és a munkabírása. Hoffman szavával: „minden idők legnagyobb munkabírású matematikusaként tartják számon. Nevéhez szerzőként vagy közreműködőként összesen 1475 hosszabb-rövidebb tudományos cikk fűződik (és a matematikára különösképp érvényes, hogy a szellemi érték nincs szerves kapcsolatban a tanulmány hosszával - OP), melyek kivétel nélkül értékes eredményekről adnak számot.” A legenda úgy tartja, hogy a nagy matematikusok alkotóképessége viszonylag korán kiég. „Erdős már a hetvenet is betöltötte, de még mindig volt olyan év, amikor ötven tanulmányt jelentetett meg, többet, mint a legtöbb kiemelkedő matematikus egész életében. Saját példájával igazolta, hogy a matematika nem csupán fiatalemberek szórakozása.” Az életszemléletéről pedig: „Úgy élt, mint egy matematikus szerzetes. Lemondott a testi örömökről és az anyag javakról, hogy aszketikus, szemlélődő életet élve véghezvigye egyetlen célját: a matematika törvényeinek feltárását. (Ez annyiban pontatlan, hogy - amint arról is bőven szól a könyv - hasonlóképp szenvedélyesen követett életcélja volt kiváló matematikusok felfedezése, ösztönzése, fejlődésük szakmai segítése. - OP) (...) Úgy szervezte az életét, hogy a lehető legtöbb idejét tölthesse matematikával. Sem felesége, sem gyerekei, sem munkája, sem hobbija nem volt, de még otthona sem, ahová legalább hazamehetett volna. Egy kopott bőröndben és egy narancssárga
A könyvből azt is megtudjuk: vendéglátói bizony gyakran megérezték, hogy Erdős országa nem a hétköznapok világában van, s az alkalmazkodás neki a világ legtermészetesebb módján azt jelentette, hogy hozzá kell alkalmazkodni és minden rigolyájához. Egyik vendéglátójától idézi Hoffman: „A zárt szobákat nem szerette, ezért a földszinten nyitva hagytuk neki az ablakot, és felmentünk aludni. Éjjel kitört a vihar, csak úgy szakadt az eső. Erdős ezt látva felsétált hozzánk, és bejelentette:
Különös örömmel heccelte, provokálta a hatalmat. A legszigorúbb biztonsági és titoktartási rendszabályokkal övezett Los Alamos-i háborús atombomba projekt idején a következő képeslapot küldte az ott dolgozó, emigráns Peter Laxnak: „Kedves Peter! Kémeim jelentették, hogy Sam (ez nála az USA kódneve - OP) atombombát készít. Mondd, igaz ez?” Egy másik Los Alamos-i matematikus, Richard Bellman elmondása szerint Erdős kérte, hadd csatlakozhassék hozzájuk. Kamatoztatni akarta a tehetségét a gyűlölt fasiszták ellen, azonban nem volt hajlandó aláírni a titoktartási nyilatkozatot. Belmann elvitte vendéglőbe ebédelni másokkal együtt, akikkel Erdős magyarul beszélgetett, „majd a hangját felemelve angolul ezt kérdezte:
Ugyanakkor, Ralph Faudree matematikus így beszél róla: „Rendkívül figyelmes embernek ismertem. Érdekelték a gyermekeim, mindig felőlük kérdezősködött, és aggódott, ha valami gond volt velük. Amikor 1981-ben először mentem hosszabb időre Magyarországra, ismerősei lelkére kötötte, hogy gondoskodjanak rólam és családomról: egyikük orvosi dolgokban segített, mások a gyerekek iskoláztatására ügyeltek. Odafigyelt a szükséget szenvedő emberekre. Amikor orosz matematikusok érkeztek Magyarországra üres zsebbel, minden fillérjét nekik adta. Azzal is törődött, ami neked fontos volt, még akkor is, ha nem nagyon tetszett neki....” Sós Vera matematikus pedig: „Akárhányszor Magyarországra jött, az első két-három napot mindig azzal töltötte, hogy matematikusok édesanyját vagy özvegyét látogatta meg.”

És: „Személyes feladatának tekintette, hogy karbantartsa kollégái matematikai képességeit. Amikor megbetegedtek, addig-addig ösztökélte őket különféle fejtörőkkel, míg meg nem gyógyultak.” Szintúgy feladatának érezte - írja Hoffman -, hogy szerte a világon csodagyerekeket fedezzen fel. Pelikán József matematikus szerint, aki 15 évesen találkozott vele, „úgy nevelte a fiatal tehetségeket, hogy hivatásos matematikusnak tekintve őket problémák tömkelegét zúdította rájuk.” „A gondoskodás nagyon is bevált - folytatja Hoffman. Bár néhány ifjú tehetség
Összesen 485 társszerzővel működött együtt, többel, mint bármelyik matematikus. Ebből egy különleges mutató is született: a matematikusok már említett Erdős-száma. Évente 1500 levelet írt, amelyek matematikán kívül csak elvétve foglalkoztak mással. Rendszerint így kezdte őket - írja Hoffman -: „Ausztráliában vagyok, holnap indulok Magyarországra. Legyen k a legnagyobb egész szám...”

Az 50-es évek elejétől kezdve azzal is próbálta ösztönözni a matematikusokat, hogy különböző díjakat tűzött ki általa megnevezett matematikai problémák megoldóinak. Ezek nagysága „10-től 3000 dollárig terjedt, attól függően, hogy Erdős milyen nehézséget tulajdonított a feladatnak.”

„Erdős által rengeteget ment előre a matematika (mondja Richard Guy matematikus, a Calgary Egyetem Professzor Emeritusa). Számomra azonban még ennél is nagyobb jelentőséggel bír, hogy számtalan matematikust indított útnak. Ő volt a matematika par excellence
A vérbeli matematikus lelke:

Bertrand Russell mondta a már idézett G. H. Hardyról, akinek Hoffman szerint „a bizonyítás volt a mindene”: „ha be tudná bizonyítani, hogy öt percen belül meghalok, nagyon szomorú lenne az elvesztésem miatt, de a levezetés adta öröm ezt az érzést messze elnyomná.” Hardy pedig így beszél felfedezettjéről a rendkívüli matematikai őstehetség, autodidakta indiai Ramanujanról: „Szinte hátborzongató módon ismerte a számok tulajdonságait. Littlewood (Hardy matematikus munkatársa - OP) mondta róla, hogy minden pozitív egész szám a személyes ismerőse volt.” Hoffman idézi a világhírű matematikus Stanislaw Ulamot, a Teller-Ulam nukleáris fegyver konstrukció egyik létrehozóját, a Monte Carlo-módszer megalkotóját: „Egy Los Alamos-beli fizikusnak panaszolta, hogy <ő olyan tiszta matematikus, aki eleddig csak absztrakt szimbólumokkal dolgozott, de immár annyira mélyre süllyedt, hogy a legutóbbi jelentéseiben már tényleges számok, sőt tizedesvesszős számok szerepeltek, ami pedig (legalább is szerinte) a legnagyobb szégyen! <” Ugyanide illik egy régi mondás, amelyet Hoffman idéz: „a megtámadásra érdemes problémák azzal bizonyítják érdemüket, hogy visszatámadnak” És még egy figyelemre méltó adalék: „Erdős megkérdezte Hardytól, mivel gazdagította leginkább a matematika tudományát. A válasz nem váratott sokat magára:
Köznapi embernek első találkozásra meghökkentő, milyen mértékben önmagáért való kutatásnak is tűnik Erdős egyik kedvenc területe, a számelmélet. Mint Gombóc Artúr csokoládé-litániája, sorakoznak a meglepő matematikai fogalmak: a régi görögök „barátságos számai”, „tökéletes számai”, a prímszámok rejtelmei, az összetett számok, a számok „kereksége”, vagy éppen a Ramanujan által bevezetett „különösen összetett számok”. Az is igaz, viszont, hogy utóbb nagyon gyakorlati jelentőséget is nyerhetnek az eredményei. Hoffman is említi például a rendkívül nagy prímszámok szerepét a titkosításban.

Erdős abszolút megszállottja volt a tudományának. Amikor nagy nehezen rászánta magát egy szemműtétre, mivel csak az egyik szemét érzéstelenítették el, hosszas vitába kezdett a sebésszel, hogy a műtét alatt miért ne olvashatna matematikai szaklapot a másikkal. Élete utolsó évében az évente megrendezett Nemzetközi Kombinatorikai, Gráf- és Számelméleti Szimpóziumon ”előadása felénél járhatott, amikor fel akart írni valamit a táblára, ám hirtelen összeesett. A hallgatóság megrémült, és a biztonságiak megpróbáltak mindenkit kitessékelni a teremből.
Ernst Strauss, Albert Einstein matematikus asszisztense mondta Erdős hetvenedik születésnapján: „Einstein gyakran kifejtette nekem, miért választotta a fizikát a matematika helyett. Szerinte a matematika teli van olyan nagyszerű és érdekfeszítő kérdésekkel, amelyekre az ember könnyen elpazarolhatja az energiáját anélkül, hogy a központi problémákra rátalálna. A fizikában viszont ráérzett ezekre a fontos kérdésekre, és úgy érezte, a tudós fő feladata ezen problémák feltárása, miközben nem szabad, hogy bármilyen bonyolult vagy éppen vonzó kérdés elvonja a figyelmét. Erdős következetesen és sikeresen hágta át ezeket az einsteini elveket. Minden érdekfeszítő probléma csábításának engedett, és nagy részük meghajolt előtte.”